derivative of (\sqrt[3]{x}/(t-3))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{t - 3})

\frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}} ( t - 3 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{t - 3})

Behandle

t

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{t - 3} \frac{d}{d x} (3 x)

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= \frac{1}{t - 3} \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{t - 3} \cdot \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}

Vereinfache

\frac{1}{t - 3} \cdot \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1} : \frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}} ( t - 3 )}

= \frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}} ( t - 3 )}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{8 x y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (2 \cdot (y + 4) \cdot (x - 4)^{3})

x \to - 3 lim (1.2 x + 2.6)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{4} y^{5} + 6 x^{7} y^{8})

t an g e n t y = \frac{x - 1}{x - 2} + 3