derivative f(x)=\sqrt[3]{x^7}

Lösung

ableitung von

f (x) = 3 x^{7}

\frac{7 x ^{6}}{3 ( x ^{7} ) ^{\frac{2}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x^{7})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 ( x ^{7} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{7})

= \frac{1}{3 ( x ^{7} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{7})

\frac{d}{d x} (x^{7}) = 7 x^{6}

= \frac{1}{3 ( x ^{7} ) ^{\frac{2}{3}}} \cdot 7 x^{6}

Vereinfache

\frac{1}{3 ( x ^{7} ) ^{\frac{2}{3}}} \cdot 7 x^{6} : \frac{7 x ^{6}}{3 ( x ^{7} ) ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{7 x ^{6}}{3 ( x ^{7} ) ^{\frac{2}{3}}}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x - t}{4 s + 5 t})

\frac{d}{d t} (4 t e^{- t})

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 16}

\frac{d}{d x} (2 π \frac{x}{9.8})

d er i v a t i v e 9 x e^{x}