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integral of 8e^{8x}

Lösung

\int 8 e^{8 x} d x

Lösung

e^{8 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 8 e^{8 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{8 x} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int e^{u} \frac{1}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 \cdot \frac{1}{8} e^{u}

Setze in

u = 8 x

ein

= 8 \cdot \frac{1}{8} e^{8 x}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{8} e^{8 x} : e^{8 x}

= e^{8 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{8 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

81y^{''}+90y^'+25y=0

81 y^{^{''}} + 90 y^{^{'}} + 25 y = 0

derivative (5x^2-10x+10)e^x

d er i v a t i v e (5 x^{2} - 10 x + 10) e^{x}

x^{2} y^{^{''}} - 6 y = 0

derivative 1/(x^2-4)

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{2} - 4}

integral from 0 to infinity of 2^{-x}

\int_{0}^{\infty} 2^{- x} d x