(\partial)/(\partial x)(ln(4+e^{3x}))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (ln (4 + e^{3 x}))

\frac{3 e ^{3 x}}{4 + e ^{3 x}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (ln (4 + e^{3 x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{4 + e ^{3 x}} \frac{\partial}{\partial x} (4 + e^{3 x})

= \frac{1}{4 + e ^{3 x}} \frac{\partial}{\partial x} (4 + e^{3 x})

\frac{\partial}{\partial x} (4 + e^{3 x}) = 3 e^{3 x}

= \frac{1}{4 + e ^{3 x}} \cdot 3 e^{3 x}

Vereinfache

\frac{1}{4 + e ^{3 x}} \cdot 3 e^{3 x} : \frac{3 e ^{3 x}}{4 + e ^{3 x}}

= \frac{3 e ^{3 x}}{4 + e ^{3 x}}

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x} cos (π y))

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{2} + 2 x y)

in v erse l a pl a ce \frac{( 6 s + 3 )}{s ^{4} + 5 s ^{2} + 4}

d er i v a t i v e - sin (x) - \frac{1}{2}

d er i v a t i v e 4 x + 1