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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+4)/(s^2+2s-3)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 4}{s ^{2} + 2 s - 3}

Lösung

\frac{5}{4} e^{t} - \frac{1}{4} e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 4}{s ^{2} + 2 s - 3}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 4}{s ^{2} + 2 s - 3} : \frac{5}{4 ( s - 1 )} - \frac{1}{4 ( s + 3 )}

= L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s - 1 )} - \frac{1}{4 ( s + 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s - 1 )}} - L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 3 )}}

L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s - 1 )}} : \frac{5}{4} e^{t}

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 3 )}} : \frac{1}{4} e^{- 3 t}

= \frac{5}{4} e^{t} - \frac{1}{4} e^{- 3 t}

Beliebte Beispiele

derivative 5x^2+2x+6

d er i v a t i v e 5 x^{2} + 2 x + 6

(\partial}{\partial x}(\frac{x^2+y^2)/2)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{2})

y^{''}-2/x y^'-(10)/(x^2)y=0

y^{^{''}} - \frac{2}{x} y^{^{'}} - \frac{10}{x ^{2}} y = 0

derivative cos(4x)

d er i v a t i v e cos (4 x)

tangent sqrt(3x+4),\at x=4

t an g e n t 3 x + 4, at x = 4