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Beliebt Rechnen >

integral of (3x-1)^4

Lösung

\int (3 x - 1)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{15} (3 x - 1)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x - 1)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 3 x - 1

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 1 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 1 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{15} (3 x - 1)^{5}

= \frac{1}{15} (3 x - 1)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} (3 x - 1)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1 of (37)/(x^p)

\int_{0}^{1} \frac{37}{x ^{p}} d x

derivative of e^{3x^2}*6x

\frac{d}{d x} (e^{3 x^{2}} \cdot 6 x)

tangent y=2x^3+3x^2-12x+6

t an g e n t y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 6

(d^2y)/(dt^2)+3(dy)/(dt)+y=1

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 3 \frac{d y}{d t} + y = 1

limit as x approaches 2 of-10x+(10)

x \to 2 lim (- 10 x + (10))