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integral of (4e^{-0.8x})

Lösung

\int (4 e^{- 0.8 x}) d x

Lösung

- 5 e^{- 0.8 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 e^{- 0.8 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- 0.8 x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - \frac{1}{0.8} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{0.8} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 4 (- 1.25 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- 1.25 e^{u})

Setze in

u = - 0.8 x

ein

= 4 (- 1.25 e^{- 0.8 x})

Vereinfache

= - 5 e^{- 0.8 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 e^{- 0.8 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dx)/(dt)=e^{-kt}

\frac{d x}{d t} = e^{- k t}

fläche x^2,x^3

a re a x^{2}, x^{3}

(\partial)/(\partial y)((x^2+y^2)^{3/2})

\frac{\partial}{\partial y} ((x^{2} + y^{2})^{\frac{3}{2}})

(\partial)/(\partial x)(arctan(y/(x+a)))

\frac{\partial}{\partial x} (arctan (\frac{y}{x + a}))

tangent f(x)=8x^2-x^3,\at x=1

t an g e n t f (x) = 8 x^{2} - x^{3}, at x = 1