derivative of 1/(4+x)

解

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4 + x})

- \frac{1}{( 4 + x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4 + x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((4 + x)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 4 + x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (4 + x)

= - \frac{1}{( 4 + x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (4 + x)

\frac{d}{d x} (4 + x) = 1

= - \frac{1}{( 4 + x ) ^{2}} \cdot 1

簡素化

= - \frac{1}{( 4 + x ) ^{2}}