(\partial)/(\partial x)((2x+7)/(2y+1))

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x + 7}{2 y + 1})

\frac{2}{2 y + 1}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x + 7}{2 y + 1})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2 y + 1} \frac{\partial}{\partial x} (2 x + 7)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{2 y + 1} (\frac{\partial}{\partial x} (2 x) + \frac{\partial}{\partial x} (7))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x) = 2

\frac{\partial}{\partial x} (7) = 0

= \frac{1}{2 y + 1} (2 + 0)

簡素化

\frac{1}{2 y + 1} (2 + 0) : \frac{2}{2 y + 1}

= \frac{2}{2 y + 1}