(\partial)/(\partial x)(y^2x^4e^x+2)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} \cdot x^{4} \cdot e^{x} + 2)

y^{2} (e^{x} x^{4} + 4 e^{x} x^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} x^{4} e^{x} + 2)

Behandle

y

als Konstante

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (y^{2} x^{4} e^{x}) + \frac{\partial}{\partial x} (2)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} x^{4} e^{x}) = y^{2} (4 x^{3} e^{x} + e^{x} x^{4})

\frac{\partial}{\partial x} (2) = 0

= y^{2} (4 x^{3} e^{x} + e^{x} x^{4}) + 0

Vereinfache

= y^{2} (e^{x} x^{4} + 4 e^{x} x^{3})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{7 x} + e ^{- 7 x}}{x})

\int_{0}^{1} - x^{2} d x

\int \frac{sin ( x )}{x ^{2} + 1} d x

l a pl a ce t r an s f or m 2 e^{- 3 t}

\int 17 x^{2} sin (π x) d x