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人気のある微分積分 >

integral of z/(sqrt(1-y^2z^2))

解

\int \frac{z}{1 - y ^{2} z ^{2}} d y

解

arcsin (zy) + C

解答ステップ

\int \frac{z}{1 - y ^{2} z ^{2}} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= z \cdot \int \frac{1}{1 - z ^{2} y ^{2}} d y

三角関数による置換を適用する

= z \cdot \int \frac{1}{z} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= z \frac{1}{z} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= z \frac{1}{z} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (zy)

= z \frac{1}{z} \cdot 1 \cdot arcsin (zy)

簡素化

z \frac{1}{z} \cdot 1 \cdot arcsin (zy) : arcsin (zy)

= arcsin (zy)

定数を解答に追加する

= arcsin (zy) + C

グラフ

人気の例

derivative y= x/7-7/x

d er i v a t i v e y = \frac{x}{7} - \frac{7}{x}

limit as x approaches 0 of xln(x)-x

x \to 0 lim (x ln (x) - x)

laplacetransform 3+t^5+sin(pit)

l a pl a ce t r an s f or m 3 + t^{5} + sin (π t)

(\partial)/(\partial x)(y/(x+z))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x + z})

integral from 0 to 4 of 100-10t

\int_{0}^{4} 100 - 10 t d t