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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(1+3x)

Lösung

\int \frac{1}{1 + 3 x} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln ∣ 1 + 3 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 3 x

ein

= \frac{1}{3} ln ∣ 1 + 3 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ 1 + 3 x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of x^2+4x

x \to \infty lim (x^{2} + 4 x)

(x (ln (x))^{2})^{^{'}}

integral of 1/((1+x^2)x)

\int \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) x} d x

sin(y)(dy)/(dx)-cos(y)=0

sin (y) \frac{d y}{d x} - cos (y) = 0

derivative of (x-3/2)

\frac{d}{d x} (\frac{x - 3}{2})