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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),(2x+3)^4=3y^4

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, (2 x + 3)^{4} = 3 y^{4}

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{2 ( 2 x + 3 ) ^{3}}{3 y ^{3}}

Schritte zur Lösung

(2 x + 3)^{4} = 3 y^{4}

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

8 (2 x + 3)^{3} = 12 y^{3} \frac{d y}{d x}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{2 ( 2 x + 3 ) ^{3}}{3 y ^{3}}

\frac{d y}{d x} = \frac{2 ( 2 x + 3 ) ^{3}}{3 y ^{3}}

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=5x^2-2x+5

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} - 2 x + 5

taylor cos(x^2)

t a y l or cos (x^{2})

(\partial)/(\partial u)(u^2+v^2-4)

\frac{\partial}{\partial u} (u^{2} + v^{2} - 4)

integral of x*(sqrt(x^2-3))

\int x \cdot (x^{2} - 3) d x

derivative y=xsin(1/x)

d er i v a t i v e y = x sin (\frac{1}{x})