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integral of (100)/(100-y)

Lösung

\int \frac{100}{100 - y} d y

Lösung

- 100 ln ∣ 100 - y ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{100}{100 - y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 \cdot \int \frac{1}{100 - y} d y

Wende U-Substitution an

= 100 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 100 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 100 - y

ein

= 100 (- ln ∣ 100 - y ∣)

Vereinfache

= - 100 ln ∣ 100 - y ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 100 ln ∣ 100 - y ∣ + C

Graph

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