integral of (x^2+7)e^{-x}

Lösung

\int (x^{2} + 7) e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 9 e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + 7) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x} (x^{2} + 7) - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} (x^{2} + 7) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Vereinfache

- e^{- x} (x^{2} + 7) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 9 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 9 e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 9 e^{- x} + C

\frac{\partial}{\partial y} (3 x z^{3} e^{y^{2}})

x \to 2 lim (4 x^{2} + x + 4)

\int_{0}^{\frac{π}{6}} (6 sec^{2} (x)) d x

2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 7 y = 7 cos (2 x)

\int 1 + x d x