2y^{''}+4y^'-7y=7cos(2x)

解

2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 7 y = 7 cos (2 x)

y = c_{1} e^{\frac{( - 2 + 3 ) x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{( 2 + 3 ) x}{2}} + \frac{56}{289} sin (2 x) - \frac{105}{289} cos (2 x)

解答ステップ

2 y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) - 7 y = 7 cos (2 x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{( - 2 + 3 ) x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{( 2 + 3 ) x}{2}} + \frac{56}{289} sin (2 x) - \frac{105}{289} cos (2 x)

y = c_{1} e^{\frac{( - 2 + 3 ) x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{( 2 + 3 ) x}{2}} + \frac{56}{289} sin (2 x) - \frac{105}{289} cos (2 x)