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人気のある微分積分 >

integral of |4x+1|

解

\int ∣ 4 x + 1 ∣ d x

解

\frac{1}{8} ∣ 4 x + 1 ∣ (4 x + 1) + C

解答ステップ

\int ∣ 4 x + 1 ∣ d x

u置換積分法を適用する

= \int ∣ u ∣ \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int ∣ u ∣ d u

共通積分を使用する:

\int ∣ u ∣ d u = \frac{u ∣ u ∣}{2}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ∣ u ∣}{2}

代用を戻す

u = 4 x + 1

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 1 ) ∣ 4 x + 1 ∣}{2}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 1 ) ∣ 4 x + 1 ∣}{2} : \frac{1}{8} ∣ 4 x + 1 ∣ (4 x + 1)

= \frac{1}{8} ∣ 4 x + 1 ∣ (4 x + 1)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} ∣ 4 x + 1 ∣ (4 x + 1) + C

グラフ

人気の例

integral of sin(e^t)

\int sin (e^{t}) d t

(\partial)/(\partial x)((4x^2y^2)/(x+y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 x ^{2} y ^{2}}{x + y})

derivative f(x)=x^2-6x+5

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} - 6 x + 5

integral from-4 to 3 of | 1/2 x|

\int_{- 4}^{3} \frac{1}{2} x d x

derivative t/(1+t^2)

d er i v a t i v e \frac{t}{1 + t ^{2}}