integral of cos(t-2x)

Lösung

\int cos (t - 2 x) d x

\frac{1}{2} sin (2 x - t) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (t - 2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (t) cos (2 x) + sin (t) sin (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int cos (t) cos (2 x) d x + \int sin (t) sin (2 x) d x

\int cos (t) cos (2 x) d x = cos (t) \frac{1}{2} sin (2 x)

\int sin (t) sin (2 x) d x = - \frac{1}{2} sin (t) cos (2 x)

= cos (t) \frac{1}{2} sin (2 x) - \frac{1}{2} sin (t) cos (2 x)

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= \frac{1}{2} sin (2 x - t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sin (2 x - t) + C

\int (6 x^{2} - 3 x) d x

\frac{d}{d x} (lo g_{6} (2 x^{3} - 5 x^{2}))

\int tan^{2} (x se) c^{3} x d x

\frac{d}{d x} ((1 + x)^{15})

y^{^{''}} + 4 y = sin (2 t)