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Beliebt Rechnen >

integral of 4/(x(ln(x))^3)

Lösung

\int \frac{4}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{2}{ln ^{2} ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 4 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = ln (x)

ein

= 4 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )})

Vereinfache

4 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )}) : - \frac{2}{ln ^{2} ( x )}

= - \frac{2}{ln ^{2} ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{ln ^{2} ( x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of t/(1+t)

\int \frac{t}{1 + t} d t

implicit 6x^2+3y^2=12

im pl i c i t 6 x^{2} + 3 y^{2} = 12

integral of (x^3-1/(x^3))(x^3+1/(x^3))

\int (x^{3} - \frac{1}{x ^{3}}) (x^{3} + \frac{1}{x ^{3}}) d x

\frac{d}{d u} (u^{2} v)

integral of sin(x/2)cos((2x)/3)

\int sin (\frac{x}{2}) cos (\frac{2 x}{3}) d x