ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (7+x^5)^65x^4

解

\int (7 + x^{5})^{6} 5 x^{4} d x

解

\frac{1}{7} (7 + x^{5})^{7} + C

解答ステップ

\int (7 + x^{5})^{6} \cdot 5 x^{4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int (7 + x^{5})^{6} x^{4} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{u ^{6}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int u^{6} d u

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

代用を戻す

u = 7 + x^{5}

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 7 + x ^{5} ) ^{7}}{7}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 7 + x ^{5} ) ^{7}}{7} : \frac{1}{7} (7 + x^{5})^{7}

= \frac{1}{7} (7 + x^{5})^{7}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7} (7 + x^{5})^{7} + C

グラフ

人気の例

y^{''}-16y^'+64y=8t^6e^{8t}

y^{^{''}} - 16 y^{^{'}} + 64 y = 8 t^{6} e^{8 t}

derivative of sqrt(x^2+17)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 17)

derivative of 2ln(x+3)

\frac{d}{d x} (2 ln (x) + 3)

integral of (x^{20}-5x^4)^5(x^{19}-x^3)

\int (x^{20} - 5 x^{4})^{5} (x^{19} - x^{3}) d x

integral of (3x+27)/((2x-2)(x+5))

\int \frac{3 x + 27}{( 2 x - 2 ) ( x + 5 )} d x