de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x+1)e^{4x+1}

Lösung

\int (x + 1) e^{4 x + 1} d x

Lösung

e (\frac{1}{4} e^{4 x} x + \frac{3}{16} e^{4 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 1) e^{4 x + 1} d x

(x + 1) e^{4 x + 1} = e^{1} (x + 1) e^{4 x}

= \int e^{1} (x + 1) e^{4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{1} \cdot \int (x + 1) e^{4 x} d x

Vereinfache

= e \cdot \int (x + 1) e^{4 x} d x

Wende die partielle Integration an

= e (\frac{1}{4} e^{4 x} (x + 1) - \int \frac{1}{4} e^{4 x} d x)

\int \frac{1}{4} e^{4 x} d x = \frac{1}{16} e^{4 x}

= e (\frac{1}{4} e^{4 x} (x + 1) - \frac{1}{16} e^{4 x})

Multipliziere aus

\frac{1}{4} e^{4 x} (x + 1) - \frac{1}{16} e^{4 x} : \frac{1}{4} e^{4 x} x + \frac{3}{16} e^{4 x}

= e (\frac{1}{4} e^{4 x} x + \frac{3}{16} e^{4 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e (\frac{1}{4} e^{4 x} x + \frac{3}{16} e^{4 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} + 2 y = \frac{6}{5}

derivative y=8(x+2)^{3/2}

d er i v a t i v e y = 8 (x + 2)^{\frac{3}{2}}

integral of (5e^{2x})/(e^{2x)+13e^x+36}

\int \frac{5 e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 13 e ^{x} + 36} d x

integral from 0 to 1 of pi(x^3)^2

\int_{0}^{1} π (x^{3})^{2} d x

integral of ye^{-x^2}

\int y e^{- x^{2}} d x