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人気のある微分積分 >

integral of (2e^{-6/(x^4)})/(x^5)

解

\int \frac{2 e ^{- \frac{6}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

解

\frac{1}{12} e^{- \frac{6}{x ^{4}}} + C

解答ステップ

\int \frac{2 e ^{- \frac{6}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{e ^{- \frac{6}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

\frac{e ^{- \frac{6}{x ^{4}}}}{x ^{5}} = e^{- \frac{6}{x ^{4}}} \frac{1}{x ^{5}}

= 2 \cdot \int e^{- \frac{6}{x ^{4}}} \frac{1}{x ^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{e ^{- \frac{6}{u}}}{4 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{e ^{- \frac{6}{u}}}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{e ^{v}}{6} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} e^{v}

代用を戻す

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} e^{- \frac{6}{x ^{4}}}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} e^{- \frac{6}{x ^{4}}} : \frac{1}{12} e^{- \frac{6}{x ^{4}}}

= \frac{1}{12} e^{- \frac{6}{x ^{4}}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} e^{- \frac{6}{x ^{4}}} + C

グラフ

人気の例

(d^2y)/(dt^2)-8(dy)/(dt)+16y=0

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} - 8 \frac{d y}{d t} + 16 y = 0

tangent f(x)=x^3,\at x=1

t an g e n t f (x) = x^{3}, at x = 1

derivative y=ln(18x^2-5x+11)

d er i v a t i v e y = ln (18 x^{2} - 5 x + 11)

derivative 2^{x+3}

d er i v a t i v e 2^{x + 3}

integral of (x^3)/(\sqrt[3]{x^2+3)}

\int \frac{x ^{3}}{3 x ^{2} + 3} d x