integral of x^2+4e^x+C

解

\int x^{2} + 4 e^{x} + C d x

\frac{x ^{3}}{3} + 4 e^{x} + C x + C

解答ステップ

\int x^{2} + 4 e^{x} + C d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x + \int 4 e^{x} d x + \int C d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 4 e^{x} d x = 4 e^{x}

\int C d x = C x

= \frac{x ^{3}}{3} + 4 e^{x} + C x

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{3} + 4 e^{x} + C x + C