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Beliebt Rechnen >

integral of 2x^2sin(x)

Lösung

\int 2 x^{2} sin (x) d x

Lösung

2 (- x^{2} cos (x) + 2 (x sin (x) + cos (x))) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x^{2} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (- x^{2} cos (x) - \int - 2 x cos (x) d x)

\int - 2 x cos (x) d x = - 2 (x sin (x) + cos (x))

= 2 (- x^{2} cos (x) - (- 2 (x sin (x) + cos (x))))

Vereinfache

= 2 (- x^{2} cos (x) + 2 (x sin (x) + cos (x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (- x^{2} cos (x) + 2 (x sin (x) + cos (x))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x^2+x^3^4)

\frac{d}{d x} ((x^{2} + x^{3})^{4})

integral of 3tan^2(x)sec^3(x)

\int 3 tan^{2} (x) sec^{3} (x) d x

limit as x approaches-1 of 1/x

x \to - 1 lim (\frac{1}{x})

derivative y=(f(x))/(x^7)

d er i v a t i v e y = \frac{f ( x )}{x ^{7}}

x^2y^{''}+4xy^'-4y=0

x^{2} y^{^{''}} + 4 x y^{^{'}} - 4 y = 0