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人気のある微分積分 >

derivative y=e^{5e^x}

解

導関数

y = e^{5 e^{x}}

解

5 e^{5 e^{x} + x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{5 e^{x}})

連鎖法則を適用:

e^{5 e^{x}} \frac{d}{d x} (5 e^{x})

= e^{5 e^{x}} \frac{d}{d x} (5 e^{x})

\frac{d}{d x} (5 e^{x}) = 5 e^{x}

= e^{5 e^{x}} \cdot 5 e^{x}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{5 e^{x}} e^{x} = e^{5 e^{x} + x}

= 5 e^{5 e^{x} + x}

グラフ

人気の例

integral of 4x-9

\int 4 x - 9 d x

h^'(s)=sqrt(3+5sin(s))

h^{^{'}} (s) = 3 + 5 sin (s)

d/(dθ)(cos(θ))

\frac{d}{d θ} (cos (θ))

tangent y=(2x+1)/(x+2)

t an g e n t y = \frac{2 x + 1}{x + 2}

derivative of tanh(e^x)

\frac{d}{d x} (tanh (e^{x}))