integral of xsin(1/10 x)

解

\int x sin (\frac{1}{10} x) d x

- 10 x cos (\frac{1}{10} x) + 100 sin (\frac{1}{10} x) + C

解答ステップ

\int x sin (\frac{1}{10} x) d x

部分積分を適用する

= - 10 x cos (\frac{1}{10} x) - \int - 10 cos (\frac{1}{10} x) d x

\int - 10 cos (\frac{1}{10} x) d x = - 100 sin (\frac{1}{10} x)

= - 10 x cos (\frac{1}{10} x) - (- 100 sin (\frac{1}{10} x))

簡素化

= - 10 x cos (\frac{1}{10} x) + 100 sin (\frac{1}{10} x)

定数を解答に追加する

= - 10 x cos (\frac{1}{10} x) + 100 sin (\frac{1}{10} x) + C