ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of \sqrt[3]{tan(4x)}sec^2(4x)

解

\int 3 tan (4 x) sec^{2} (4 x) d x

解

\frac{3}{16} tan^{\frac{4}{3}} (4 x) + C

解答ステップ

\int 3 tan (4 x) sec^{2} (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{3 u ^{3}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{4} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{3}{4} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = 3 tan (4 x)

= \frac{3}{4} \cdot \frac{( 3 tan ( 4 x ) ) ^{4}}{4}

簡素化

\frac{3}{4} \cdot \frac{( 3 tan ( 4 x ) ) ^{4}}{4} : \frac{3}{16} tan^{\frac{4}{3}} (4 x)

= \frac{3}{16} tan^{\frac{4}{3}} (4 x)

定数を解答に追加する

= \frac{3}{16} tan^{\frac{4}{3}} (4 x) + C

グラフ

人気の例

y^{''}-y^'-6y=0,y(0)=2,y^'(0)=-1

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 6 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = - 1

limit as x approaches 0 of (sin(x^2))/x

x \to 0 lim (\frac{sin ( x ^{2} )}{x})

derivative of 20+0.6sqrt(x)

\frac{d}{d x} (20 + 0.6 x)

(\partial)/(\partial x)((e^x)/(y+x^9))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{e ^{x}}{y + x ^{9}})

y^'=(((y-y^2)t))/(1+t^2),y(0)= 1/2

y^{^{'}} = \frac{( ( y - y ^{2} ) t )}{1 + t ^{2}}, y (0) = \frac{1}{2}