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人気のある微分積分 >

integral of (1-x)^5

解

\int (1 - x)^{5} d x

解

- \frac{( 1 - x ) ^{6}}{6} + C

解答ステップ

\int (1 - x)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int - u^{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = 1 - x

= - \frac{( 1 - x ) ^{6}}{6}

定数を解答に追加する

= - \frac{( 1 - x ) ^{6}}{6} + C

グラフ

人気の例

sum from n=1 to infinity of 8*(1/3)^n

n = 1 \sum \infty 8 \cdot (\frac{1}{3})^{n}

derivative of ((x^2-5x^2)/((6x+7)^3))

\frac{d}{d x} (\frac{( x ^{2} - 5 x ) ^{2}}{( 6 x + 7 ) ^{3}})

勾配 (-5,5),(-7,5)

s l o p e (- 5, 5), (- 7, 5)

derivative of (5x^2-15/(3(x^2-5)^{2/3)})

\frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{2} - 15}{3 ( x ^{2} - 5 ) ^{\frac{2}{3}}})

limit as x approaches a of 0^0

x \to a lim (0^{0})