integral of (2x+2)^{-1}

Lösung

\int (2 x + 2)^{- 1} d x

\frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 2)^{- 1} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \int \frac{1}{2 x + 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x + 2

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 2 ∣ + C

\int - 5 x^{2} sin (π x) d x

d er i v a t i v e \frac{1}{( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} + 5 x + 5 )}

\int_{0}^{1} (e^{2 x} - e^{- x}) d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} - y^{3})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x^{2} + 12)