tangent 2x^3+36x^2+210x+11

Lösung

tangente von

2 x^{3} + 36 x^{2} + 210 x + 11

y = (6 a_{0}^{2} + 72 a_{0} + 210) x - 4 a_{0}^{3} - 36 a_{0}^{2} + 11

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 2 a_{0}^{3} + 36 a_{0}^{2} + 210 a_{0} + 11)

Finde die Steigung von

y = 2 x^{3} + 36 x^{2} + 210 x + 11 : \frac{d y}{d x} = 6 x^{2} + 72 x + 210

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 6 a_{0}^{2} + 72 a_{0} + 210

Finde den Graphen mit Steigung m=

6 a_{0}^{2} + 72 a_{0} + 210

, der durch den Punkt

(a_{0}, 2 a_{0}^{3} + 36 a_{0}^{2} + 210 a_{0} + 11)

verläuft:

y = (6 a_{0}^{2} + 72 a_{0} + 210) x - 4 a_{0}^{3} - 36 a_{0}^{2} + 11

y = (6 a_{0}^{2} + 72 a_{0} + 210) x - 4 a_{0}^{3} - 36 a_{0}^{2} + 11

\int a x^{3} d x

\int_{3}^{4} \frac{1}{x ^{2} - 4} d x

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} - 3 x + 7

d er i v a t i v e e^{- 5 x^{2}}

x \to - 4 lim (15)