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Beliebt Rechnen >

integral of-xe^{-x^2}

Lösung

\int - x e^{- x^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{- x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int - x e^{- x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x e^{- x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - x^{2}

ein

= - (- \frac{1}{2} e^{- x^{2}})

Vereinfache

= \frac{1}{2} e^{- x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{- x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=x^2+x,\at x=-2

t an g e n t f (x) = x^{2} + x, at x = - 2

2 x \frac{d y}{d x} = y

limit as x approaches 1/3 of |3x-1|-5

x \to \frac{1}{3} lim (∣ 3 x - 1 ∣ - 5)

3x^2y^2dx+(2y^3x+4y^3)dy=0

3 x^{2} y^{2} d x + (2 y^{3} x + 4 y^{3}) d y = 0

5x^{''}+25x^'+1700x=0

5 x^{^{''}} + 25 x^{^{'}} + 1700 x = 0