tangent f(x)=e^xcos(x)

Lösung

tangente von

f (x) = e^{x} cos (x)

y = (e^{a_{0}} cos (a_{0}) - e^{a_{0}} sin (a_{0})) x + e^{a_{0}} cos (a_{0}) - (e^{a_{0}} cos (a_{0}) - e^{a_{0}} sin (a_{0})) a_{0}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, e^{a_{0}} cos (a_{0}))

Finde die Steigung von

f (x) = e^{x} cos (x) : \frac{df ( x )}{d x} = e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x)

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = e^{a_{0}} cos (a_{0}) - e^{a_{0}} sin (a_{0})

Finde den Graphen mit Steigung m=

e^{a_{0}} cos (a_{0}) - e^{a_{0}} sin (a_{0})

, der durch den Punkt

(a_{0}, e^{a_{0}} cos (a_{0}))

verläuft:

y = (e^{a_{0}} cos (a_{0}) - e^{a_{0}} sin (a_{0})) x + e^{a_{0}} cos (a_{0}) - (e^{a_{0}} cos (a_{0}) - e^{a_{0}} sin (a_{0})) a_{0}

y = (e^{a_{0}} cos (a_{0}) - e^{a_{0}} sin (a_{0})) x + e^{a_{0}} cos (a_{0}) - (e^{a_{0}} cos (a_{0}) - e^{a_{0}} sin (a_{0})) a_{0}

t an g e n t \frac{x}{x + 6}

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ( x + 1 ) ^{3}} d x

x \to 0 lim (\frac{5 x ^{2}}{x ^{2}})

\int_{- 1}^{1} π (1 - x^{2})^{2} d x

d er i v a t i v e f (t) = (4 t^{2} + 5)