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人気のある微分積分 >

integral of 6/(sqrt(x^2-4))

解

\int \frac{6}{x ^{2} - 4} d x

解

6 ln (\frac{1}{2} x^{2} - 4 + x) + C

解答ステップ

\int \frac{6}{x ^{2} - 4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} - 4} d x

三角関数による置換を適用する

= 6 \cdot \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 6 ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{2} x)

= 6 ln tan (arcsec (\frac{1}{2} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{2} x))

簡素化

6 ln tan (arcsec (\frac{1}{2} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{2} x)) : 6 ln (\frac{1}{2} x^{2} - 4 + x)

= 6 ln (\frac{1}{2} x^{2} - 4 + x)

定数を解答に追加する

= 6 ln (\frac{1}{2} x^{2} - 4 + x) + C

グラフ

人気の例

y^{^{'}} = b (1 - y) y

derivative 247x-19x^2

d er i v a t i v e 247 x - 19 x^{2}

integral of {y(2ax+by)}

\int {y (2 a x + b y)} d x

limit as x approaches-3 of 2/(x+3)

x \to - 3 lim (\frac{2}{x + 3})

derivative of (x^2-2x+5/(x^2+2x-3))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 2 x + 5}{x ^{2} + 2 x - 3})