integral of (9x-1)e^{-x}

解答

\int (9 x - 1) e^{- x} d x

- 9 e^{- x} x - 8 e^{- x} + C

求解步骤

\int (9 x - 1) e^{- x} d x

使用分布积分法

= - e^{- x} (9 x - 1) - \int - 9 e^{- x} d x

\int - 9 e^{- x} d x = 9 e^{- x}

= - e^{- x} (9 x - 1) - 9 e^{- x}

化简

- e^{- x} (9 x - 1) - 9 e^{- x} : - 9 e^{- x} x - 8 e^{- x}

= - 9 e^{- x} x - 8 e^{- x}

解答补常数

= - 9 e^{- x} x - 8 e^{- x} + C

\int (x + 6)^{2} d x

\int sin (x) \cdot sin (2 \cdot x) d x

d er i v a t i v e \frac{x - x}{x ^{\frac{1}{4}}}

d er i v a t i v e \frac{5}{2} x^{\frac{5}{2}}

t an g e n t f (x) = 2 x^{4} - 10 x^{2}, at x = - 2