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integral of 0.5e^{-x}

Lösung

\int 0.5 e^{- x} d x

Lösung

- 0.5 e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int 0.5 e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.5 \cdot \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= 0.5 \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.5 (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.5 (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= 0.5 (- e^{- x})

Vereinfache

= - 0.5 e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 0.5 e^{- x} + C

Graph

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