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人気のある微分積分 >

derivative 3/((1-x^2)^4)

解

導関数

\frac{3}{( 1 - x ^{2} ) ^{4}}

解

\frac{24 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{5}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3}{( 1 - x ^{2} ) ^{4}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{4}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} ((1 - x^{2})^{- 4})

連鎖法則を適用:

- \frac{4}{( 1 - x ^{2} ) ^{5}} \frac{d}{d x} (1 - x^{2})

= - \frac{4}{( 1 - x ^{2} ) ^{5}} \frac{d}{d x} (1 - x^{2})

\frac{d}{d x} (1 - x^{2}) = - 2 x

= 3 (- \frac{4}{( 1 - x ^{2} ) ^{5}} (- 2 x))

簡素化

3 (- \frac{4}{( 1 - x ^{2} ) ^{5}} (- 2 x)) : \frac{24 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{5}}

= \frac{24 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{5}}

グラフ

人気の例

derivative of (1-x^2^{-2})

\frac{d}{d x} ((1 - x^{2})^{- 2})

y^{''}+5y^'+6y=0,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

(\partial)/(\partial x)(x^{y^x})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{y^{x}})

integral of 1/(x^2+64)

\int \frac{1}{x ^{2} + 64} d x

tangent y=2x^3-x^2+2

t an g e n t y = 2 x^{3} - x^{2} + 2