derivative arctan(cos(7x))

Lösung

ableitung von

arctan (cos (7 x))

- \frac{7 sin ( 7 x )}{cos ^{2} ( 7 x ) + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (cos (7 x)))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( cos ( 7 x ) ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (cos (7 x))

= \frac{1}{( cos ( 7 x ) ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (cos (7 x))

\frac{d}{d x} (cos (7 x)) = - sin (7 x) \cdot 7

= \frac{1}{( cos ( 7 x ) ) ^{2} + 1} (- sin (7 x) \cdot 7)

Vereinfache

\frac{1}{cos ^{2} ( 7 x ) + 1} (- sin (7 x) \cdot 7) : - \frac{7 sin ( 7 x )}{cos ^{2} ( 7 x ) + 1}

= - \frac{7 sin ( 7 x )}{cos ^{2} ( 7 x ) + 1}

d er i v a t i v e x + y + 6

\int_{0}^{8} e^{- 0.25 t} d t

\int sin (3 x) sin (6 x) d x

d er i v a t i v e [x^{2} (x^{2} + 8 x)]^{6}

x^{2} \frac{d y}{d x} = y^{2}