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人気のある微分積分 >

integral of (7t-2)/(t+1)

解

\int \frac{7 t - 2}{t + 1} d t

解

7 (t + 1) - 9 ln ∣ t + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{7 t - 2}{t + 1} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{7 u - 9}{u} d u

拡張

\frac{7 u - 9}{u} : 7 - \frac{9}{u}

= \int 7 - \frac{9}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 7 d u - \int \frac{9}{u} d u

\int 7 d u = 7 u

\int \frac{9}{u} d u = 9 ln ∣ u ∣

= 7 u - 9 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = t + 1

= 7 (t + 1) - 9 ln ∣ t + 1 ∣

定数を解答に追加する

= 7 (t + 1) - 9 ln ∣ t + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of ((x^2)/(x^2+1))

\int (\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1}) d x

integral of 1/((x-6)(x-3)(x+1))

\int \frac{1}{( x - 6 ) ( x - 3 ) ( x + 1 )} d x

(\partial)/(\partial x)(-9x^2y^2-cos(y))

\frac{\partial}{\partial x} (- 9 x^{2} y^{2} - cos (y))

t an g e n t x^{3} + 8

面積 1/(18x^2),x, x/8

a re a \frac{1}{18 x ^{2}}, x, \frac{x}{8}