derivative arcsin(9x+9y)

解

導関数

arcsin (9 x + 9 y)

\frac{9}{1 - 81 x ^{2} - 162 x y - 81 y ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (arcsin (9 x + 9 y))

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{1}{1 - ( 9 x + 9 y ) ^{2}} \frac{d}{d x} (9 x + 9 y)

= \frac{1}{1 - ( 9 x + 9 y ) ^{2}} \frac{d}{d x} (9 x + 9 y)

\frac{d}{d x} (9 x + 9 y) = 9

= \frac{1}{1 - ( 9 x + 9 y ) ^{2}} \cdot 9

簡素化

\frac{1}{1 - ( 9 x + 9 y ) ^{2}} \cdot 9 : \frac{9}{1 - 81 x ^{2} - 162 x y - 81 y ^{2}}

= \frac{9}{1 - 81 x ^{2} - 162 x y - 81 y ^{2}}