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integral of 4cos((npix)/4)

Lösung

\int 4 cos (\frac{nπ x}{4}) d x

Lösung

\frac{16}{πn} sin (\frac{πn x}{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 cos (\frac{nπ x}{4}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int cos (\frac{nπ x}{4}) d x

Wende die partielle Integration an

= 4 (x cos (\frac{πn x}{4}) - \int - \frac{πn}{4} x sin (\frac{πn x}{4}) d x)

\int - \frac{πn}{4} x sin (\frac{πn x}{4}) d x = x cos (\frac{πn x}{4}) - \frac{4}{πn} sin (\frac{πn x}{4})

= 4 (x cos (\frac{πn x}{4}) - (x cos (\frac{πn x}{4}) - \frac{4}{πn} sin (\frac{πn x}{4})))

Vereinfache

4 (x cos (\frac{πn x}{4}) - (x cos (\frac{πn x}{4}) - \frac{4}{πn} sin (\frac{πn x}{4}))) : \frac{16}{πn} sin (\frac{πn x}{4})

= \frac{16}{πn} sin (\frac{πn x}{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{16}{πn} sin (\frac{πn x}{4}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace x/(x^2+0.0184)

in v erse l a pl a ce \frac{x}{x ^{2} + 0.0184}

limit as x approaches-4 of 8x+1

x \to - 4 lim (8 x + 1)

integral of x^4e^{8x^5}

\int x^{4} e^{8 x^{5}} d x

derivative f(x)=e^3

d er i v a t i v e f (x) = e^{3}

tangent f(x)=x^5,(1,1)

t an g e n t f (x) = x^{5}, (1, 1)