integral of-sec^2((7x)/6)

Lösung

\int - sec^{2} (\frac{7 x}{6}) d x

- \frac{6}{7} tan (\frac{7 x}{6}) + C

Schritte zur Lösung

\int - sec^{2} (\frac{7 x}{6}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sec^{2} (\frac{7 x}{6}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \int 1 + tan^{2} (\frac{7 x}{6}) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - (\int 1 d x + \int tan^{2} (\frac{7 x}{6}) d x)

\int 1 d x = x

\int tan^{2} (\frac{7 x}{6}) d x = - x + \frac{6}{7} tan (\frac{7 x}{6})

= - (x - x + \frac{6}{7} tan (\frac{7 x}{6}))

Vereinfache

= - \frac{6}{7} tan (\frac{7 x}{6})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{6}{7} tan (\frac{7 x}{6}) + C

x \to 0 lim (e^{- x (1 - s)})

x \to π lim (sin (x))

t an g e n t f (x) = 5 sin (x) - 3 cos (x), at x = π

\int 5 x e^{8 x} d x

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 2} d x