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人気のある微分積分 >

integral of 2e^{-3t}

解

\int 2 e^{- 3 t} d t

解

- \frac{2}{3} e^{- 3 t} + C

解答ステップ

\int 2 e^{- 3 t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- 3 t} d t

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- \frac{1}{3} e^{u})

代用を戻す

u = - 3 t

= 2 (- \frac{1}{3} e^{- 3 t})

簡素化

2 (- \frac{1}{3} e^{- 3 t}) : - \frac{2}{3} e^{- 3 t}

= - \frac{2}{3} e^{- 3 t}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} e^{- 3 t} + C

グラフ

人気の例

derivative sqrt(\sqrt{4x+3)}

d er i v a t i v e 4 x + 3

slopeintercept (-4,2),(6,-3)

s l o p e in t erce pt (- 4, 2), (6, - 3)

derivative of 1/(sqrt(1+e^{4x)})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + e ^{4 x}})

limit as x approaches 0+of (x+|x|)/x

x \to 0 + lim (\frac{x + ∣ x ∣}{x})

limit as x approaches 4 of x^3+6x^2-5x-1

x \to 4 lim (x^{3} + 6 x^{2} - 5 x - 1)