(\partial}{\partial x}(5sin(\frac{5x)/y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (5 sin (\frac{5 x}{y}))

\frac{25 cos ( \frac{5 x}{y} )}{y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (5 sin (\frac{5 x}{y}))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{\partial}{\partial x} (sin (\frac{5 x}{y}))

連鎖法則を適用:

cos (\frac{5 x}{y}) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 x}{y})

= cos (\frac{5 x}{y}) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 x}{y})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 x}{y}) = \frac{5}{y}

= 5 cos (\frac{5 x}{y}) \frac{5}{y}

簡素化

5 cos (\frac{5 x}{y}) \frac{5}{y} : \frac{25 cos ( \frac{5 x}{y} )}{y}

= \frac{25 cos ( \frac{5 x}{y} )}{y}