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人気のある微分積分 >

integral of 3(3x+9)^7

解

\int 3 (3 x + 9)^{7} d x

解

\frac{1}{8} (3 x + 9)^{8} + C

解答ステップ

\int 3 (3 x + 9)^{7} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int (3 x + 9)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{u ^{7}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 3 x + 9

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 9 ) ^{8}}{8}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 9 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{8} (3 x + 9)^{8}

= \frac{1}{8} (3 x + 9)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} (3 x + 9)^{8} + C

グラフ

人気の例

normal f(x)=log_{2}(2x^2+14),\at x=5

n or ma l f (x) = lo g_{2} (2 x^{2} + 14), at x = 5

(dx)/(dt)=2+2x+t+tx

\frac{d x}{d t} = 2 + 2 x + t + t x

(\partial)/(\partial x)(sqrt(x^3+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{2})

(\partial)/(\partial x)((x-2y^2)/(x^2-y^3))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x - 2 y ^{2}}{x ^{2} - y ^{3}})

(\partial)/(\partial x)(1/(x+y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + y})