limit as x approaches 0 of (9^x-5^x)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{9 ^{x} - 5 ^{x}}{x})

2 ln (3) - ln (5)

Dezimale

0.58778 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{9 ^{x} - 5 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{x} - 5 ^{x} ln ( 5 )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{0} - 5 ^{0} ln ( 5 )}{1}

Vereinfache

\frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{0} - 5 ^{0} ln ( 5 )}{1} : 2 ln (3) - ln (5)

= 2 ln (3) - ln (5)

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y ln ( y )}{x - 1})

\int \frac{2}{x 9 + x ^{2}} d x

\int \frac{6 x + 5}{( 3 x ^{2} + 5 x ) ^{6}} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( 1 - 4 x )}{3 + x}

\frac{d}{d x} (1 0^{9 - x^{2}})