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人気のある微分積分 >

integral of 1/((2x+1)^5)

解

\int \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{5}} d x

解

- \frac{1}{8 ( 2 x + 1 ) ^{4}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{5}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{5}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{4 u ^{4}})

代用を戻す

u = 2 x + 1

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{4 ( 2 x + 1 ) ^{4}})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{4 ( 2 x + 1 ) ^{4}}) : - \frac{1}{8 ( 2 x + 1 ) ^{4}}

= - \frac{1}{8 ( 2 x + 1 ) ^{4}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{8 ( 2 x + 1 ) ^{4}} + C

グラフ

人気の例

integral of csc(5x)cot(5x)

\int csc (5 x) cot (5 x) d x

integral from 2 to 5 of 5/(sqrt(x-2))

\int_{2}^{5} \frac{5}{x - 2} d x

\frac{d}{d y} (2 x (y))

derivative of ((-x^2-5)/((x^2-5)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{( - x ^{2} - 5 )}{( x ^{2} - 5 ) ^{2}})

laplacetransform-2e^{3t}

l a pl a ce t r an s f or m - 2 e^{3 t}