English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

límite cuando x tiende a 0+de 1/(xln(x^9))

Solución

x \to 0 + lim (\frac{1}{x ln ( x ^{9} )})

- \infty

Pasos de solución

x \to 0 + lim (\frac{1}{x ln ( x ^{9} )})

ln (x^{9}) = 9 ln (x)

= x \to 0 + lim (\frac{1}{x \cdot 9 ln ( x )})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{9} \cdot x \to 0 + lim (\frac{1}{x ln ( x )})

\frac{1}{x ln ( x )} = \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{ln ( x )}

= \frac{1}{9} \cdot x \to 0 + lim (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{ln ( x )})

Reescribir para ajustar por L’Hopital

= \frac{1}{9} \cdot x \to 0 + lim \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{\frac{1}{l n ( x )}}}

Aplicar la regla de L'Hopital

: x \to 0 + lim (\frac{- \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{1}{x}})

= \frac{1}{9} \cdot x \to 0 + lim (\frac{- \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{1}{x}})

Simplificar

\frac{- \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{1}{x}} : - \frac{1}{x}

= \frac{1}{9} \cdot x \to 0 + lim (- \frac{1}{x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{9} (- x \to 0 + lim (\frac{1}{x}))

Para

x

aproximándose a

0

por la derecha

, x > 0 \Rightarrow x > 0

El denominador es una cantidad positiva que se aproxima a 0

= \frac{1}{9} (- \infty)

Aplicar las propiedades para limites infinitos/en el infinito:

c \cdot (- \infty) = - \infty

= - \infty

y^{^{'}} = - \frac{y}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{2} y ^{2}}

x \to 6 + lim (\frac{1}{( x - 6 ) ^{2}})

\frac{d}{d x} (\frac{3 ^{x^{2}} + x}{2 ^{x^{2}}})

\int \frac{2 ( csc ( x ) ) ^{2}}{cot ( x )} d x

\int_{0}^{3} 3 e^{x} d x