derivative log_{8}(x^2-3x)

Lösung

ableitung von

lo g_{8} (x^{2} - 3 x)

\frac{2 x - 3}{3 ln ( 2 ) ( x ^{2} - 3 x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{8} (x^{2} - 3 x))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( x ^{2} - 3 x )}{ln ( 8 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 8 )} \frac{d}{d x} (ln (x^{2} - 3 x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x ^{2} - 3 x} \frac{d}{d x} (x^{2} - 3 x)

= \frac{1}{x ^{2} - 3 x} \frac{d}{d x} (x^{2} - 3 x)

\frac{d}{d x} (x^{2} - 3 x) = 2 x - 3

= \frac{1}{ln ( 8 )} \cdot \frac{1}{x ^{2} - 3 x} (2 x - 3)

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 8 )} \cdot \frac{1}{x ^{2} - 3 x} (2 x - 3) : \frac{2 x - 3}{3 ln ( 2 ) ( x ^{2} - 3 x )}

= \frac{2 x - 3}{3 ln ( 2 ) ( x ^{2} - 3 x )}

\int (ln (x + 1)) d x

\int sin (y) cos (y) d y

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x = e^{y}

\int \frac{5}{4 + 9 t ^{2}} d t

y^{3} - (18 x + 6) + 3 x y^{2} y^{^{'}} = 0