derivative of x^2sqrt(5-x)

Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} 5 - x)

\frac{- 5 x ^{2} + 20 x}{2 5 - x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} 5 - x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = 5 - x

= \frac{d}{d x} (x^{2}) 5 - x + \frac{d}{d x} (5 - x) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (5 - x) = - \frac{1}{2 5 - x}

= 2 x 5 - x + (- \frac{1}{2 5 - x}) x^{2}

Vereinfache

2 x 5 - x + (- \frac{1}{2 5 - x}) x^{2} : \frac{- 5 x ^{2} + 20 x}{2 5 - x}

= \frac{- 5 x ^{2} + 20 x}{2 5 - x}

d er i v a t i v e x^{4} sec (\frac{5}{x})

z \to 0 lim (\frac{1}{f ( z ) \frac{1}{z}})

d er i v a t i v e x + 4

n = 1 \sum \infty n \cdot sin (π \cdot n)

\int \frac{ln ( ln ( 5 x ) )}{5 x} d x