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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to pi/2 of sec^2(x/2)

Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{2}} sec^{2} (\frac{x}{2}) d x

Lösung

2

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{2}} sec^{2} (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{\frac{π}{4}} sec^{2} (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 2 [tan (u)]_{0}^{\frac{π}{4}}

Berechne die Grenzen:

1

= 2 \cdot 1

Vereinfache

= 2

Graph

Beliebte Beispiele

x y^{^{'}} - 2 y = 0

y^{^{'}} + y = 4 x

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\int 2 x + \frac{1}{x ^{2}} + 2 x - 3 d x

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t a y l or \frac{1}{2 x}, 1

derivative of cos((ln(x+1)^2-e^{x^2}))

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